Höhe eines Turmes berechnen mit Hilfe eines Strahlensatzes.

Question

Hallo Ihr Lieben,
habe eine Aufgabe gelöst, weis aber leider nicht ob ich das richtig gemacht habe, wäre nett, wenn sie jemand kontrollieren könnte.

Aufgabe:

Um die Höhe eines Turmes zu bestimmen werden ein 1,60 m langer und ein 2,40 m langer Stab so aufgestellt, dass man über sie denn oberen Rand des Turmes anpeilen kann.
Man misst dann den Abstand der beiden Stäbe und den Abstand des längeren Stabes vom Turm und erhält:
IABI= 1,60m IBCI= 98 m
Berechne die Höhe des Turmes.


Rechnung: Skizze

2 Strahlensatz: IGEI / IFHI = IDEI / IDHI

IFHI = IFBI - IDAI
        = 2,4 m - 1,6 m
        = 0,8 m


IDEI= IABI + IBCI
       = 1,6 m + 98 m
       = 99,9 m


IGEI / 0,8 = 99,6m / 1,6                         I *0,8 m

IGEI = 99,6m * 0,8 m / 1,6

IGEI = 99,8 m

IGCI =  IGEI + 1,6 = 49,8 + 1,6 = 51,4 m

 

Comments

Wo hast du denn bitte die 99,6 her...Ich versteh das nicht...wäre nett wenn du es beantworten könntest

Answer 1

Hallo Elena,


ich komme auf das gleiche Ergebnis:

|GE| : |DE| = |FH| : |DH|

|GE| : 99,60 = 0,80 : 1,60

|GE| = 0,80 : 1,60 * 99,60 = 49,80

|GC| = |GE| + 1,60 = 51,40


Besten Gruß