Funktionen unter Stetigkeit konstruieren

Question

Aufgabe:

Konstruieren Sie eine Funktion g : R → R mit folgenden drei Eigenschaften:

(1) Es ist g nicht stetig an der Stelle x₀ := −1, aber an allen anderen Stellen.
(2) Es ist lim x→−∞ g(x) = 0.
(3) Es existiert lim x→∞ g(x) nicht in R.

Answer 1

Wo ist das Problem

Wähle f2 sodaas 2 erfüllen ist

Wähle f3 sodass 3 erfüllt ist

Definiere

g=f1 für x kleiner-1

g=f2 für x grösser -1

Z.B

g= sin(x)× Indikatorfunktion von (-1,unendlich) geht