Gleichungssystem mit unendlich viele Lösungen

Question

Aufgabe:

Gegeben ist das Gleichungssystem

2x - 4y = 3

ax + 8y = b

Gib an, für welche Werte a und b das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat

Problem/Ansatz:

Wie geht man hier voran?

Answer 1

Hallo,

unendliche viele Lösungen wenn die Gleichungen identisch sind

stelle zuerst um nach y

I. y= 1/2   x - 3/4

II y = -a/8  x +b              a= -4     b=-3/4

Answer 2

2x - 4y = 3

ax + 8y = b

Unendlich viele Lösungen gibt es, wenn beide Gleichungen äquivalent sind.
Gegeben sind die Faktoren vor dem y. Daher multipliziere ich die erste Gleichung mit -2.

-4x +8y =-6
ax +8y = b

Also gilt:

a=-4 und b=-6.