Lineare Funktion: 3 Tage Automiete und 100 gefahrene Kilometer kosten 65€.

Question

Hey habe mir bei einer Aufgabe heute den Kopf zerbrochen und stand total auf den schlauch. Gesucht ist der m-Wert also der Preis pro km und die b= Grundgebühr wenn folgendes gegeben ist.

Bei einer Autovermietung muss man bei 3 Tagen Mietung und 100 gefahrenen km 65 € zahlen. Bei 5 Tagen und 250 km , 125 €.
Ich weiß, dass die Ausgangsgleichung y=mx+b ist und was in der Aufgabe für welche Variable gilt. Aber ich versteh nicht wie ich auf das Ergebnis ist, die unterschiedlichen Tage und km machen mich irgendwie Wirr und ich komm auf keinen grünen Zweig. Wenn 2 Punkte in einem K-System gegeben wären , könnte ich es aber so verwirrt mich das alles

Answer 1

Bei einer Autovermietung muss man bei 3 Tagen Mietung und 100 gefahrenen km 65 € zahlen. Bei 5 Tagen und 250 km , 125 €.

 

Das ganze ist keine lineare Funktion sondern ein lineares Gleichungssystem. Also ich hätte eine Tagespauschale (a) plus einen Kilometersatz (b) genommen

3*a + 100*b = 65
5*a + 250*b = 125

 

5*I - 3*II

- 250·b = -50
b = 0.2

3*a + 100*b = 65
3*a + 100*0.2 = 65
a = 15

Man bezahlt also 15 € pro Tag und 0,20 € für jeden gefahrenen Kilometer.

Answer 2

Hi,

meiner Ansicht nach fehlen Informationen.

Wird einmal Grundpreis gezahlt, oder pro Tag ein Grundpreis?

Leider kommt bei beiden etwas "gescheites" raus^^. Ich würde die Tage einfach mal ignorieren. Dann wäre dies eine Standardaufgabe:

y = mx+b

Gleichungen aufstellen:

65 = 100*m + b

125 = 250*m + b

Nach b umformen und gleichsetzen:

65-100m = 125-250m

m = 2/5

Damit in eine der obigen Gleichungen: b = 25

Der Grundpreis ist also 25€. Pro km zahlt man 2/5 € = 0,40 €.

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Im Falle, dass man pro Tag nen Grundpreis zahlen muss, sieht das interessanter aus:

Dann würde das bei mir wie folgt aussehen:

y = mx + d*b

Wobei d die Anzahl der Tage ist:

Wieder aufstellen:

65 = 100*m + 3b

125 = 250*m + 5b

Lösen des Gleichungssystem (spar ich mir)

m = 1/5 und b = 15

Folglich müsste man pro Tag einen Grundpreis von 15€ Zahlen. Der km kostet hier 0,20 €.


Grüße