Aber was macht jetzt daraus?

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie mithilfe eines Volumenintegrals das Volumen eines Kegelstumpfes der Höhe h mit dem Radius des Basiskreises R und dem Radius
des oberen Kreises r. Die Symmetrieachse soll mit der z-Achse zusammenfallen, der Basiskreis befindet sich in der (x, y)-Ebene.

Problem/Ansatz:

Also es ist ja warscheinlich ein Integral mit unterer Grenze (x^2,y^2,z^2) dV und das Volumen eines Kegelstumpfes ist ja 1/3h*pi(r_g²  +r_g+r_d+r²_d)

Aber was mache ich jetzt daraus?

Answer 1

Hallo

die Fläche in Zylinderkoordinaten aufstellen und dann integrieren  und dadurch das Volumen bestimmen, nicht mit einer fertigen Formel. Deine fertige Formel stimmt nicht r^2+r geht nicht man kann nicht Längen zu Flächen addieren.

Gruß lul

Comments

\( \int\limits_{0}^{2*pi} \)(\( \int\limits_{0}^{h} \)(\( \int\limits_{0}^{r₁+\frac{r₂-r₁}{h}*z} \)r dr)dz)dφ 

Ist das so richtig?