Gelten allgemein (i) P(A ∩ B) ≥ P(A) · P(B) oder (ii) P (A ∩ B) ≤ P(A) · P(B)?

Question

Aufgabe:

Gelten allgemein

(i) P(A ∩ B) ≥ P(A) · P(B) oder

(ii) P (A ∩ B) ≤ P(A) · P(B)?

Begründen Sie oder geben Sie ein Gegenbeispiel.

Wann gilt die Gleichheit?

Answer 1

Betrachte einen Münzwurf mit 2 Ereignissen: Zahl oder Kopf. Setze

(i) \(A:=\{Kopf\} \; B:=\{Zahl\}\)

(ii) \(A:=B:=\{Zahl\}\)

und berechne die angegebenen Wahrscheinlichkeiten.