Analytische Geometrie Pyramide

Question

Das Viereck ABCD A(0|0|0), B(15|21|3), C(37|5|5) und D(22|-16|2) ist die Grundfläche einer Pyramide, deren Höhe durch den Diagonalenschnittpunkt des Vierecks geht. Die Spitze S liegt in der x1x3 Ebene. Bestimmen Sie die Koordinaten von S.

Ich habe schon den Punkte S bestimmt und die Geradengleichungen aufgestellt, doch welche Ebenengleichung soll ich für die x1x3-Ebene nutzen?

Answer 1

Für alle Punkte die in der x1-x3-Ebene liegen gilt y = 0. Das wäre also die gewünschte Koordinatengleichung

In Parameterform

X = r * [1, 0, 0] + s * [0, 0, 1]

Du kannst https://www.geogebra.org/classic verwenden, um eine Skizze zur Kontrolle zu machen

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