Konstruieren Sie eine Gerade, die in einem Abstand d=10 parallel zu der Geraden g2 liegt.

Question

Hallo, während meiner Prüfungsvorbereitung komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter und bitte um die Lösung:

Aufg. 3: Geraden: Konstruktion
Konstruieren Sie irgendeine Gerade, die in einem Abstand d=10 parallel zu der Geraden \( \mathrm{g}_{2} \) (aus Aufg. 1) liegt.

Aufg. 1: Geraden: Schnitt
Berechnen Sie den Schnittpunkt zwischen der Geraden \( \mathrm{g}_{1} \) und der Geraden \( \mathrm{g}_{2} \).
\( g_{1}: \vec{r}\left(\lambda_{1}\right)=\left(\begin{array}{c} -6 \\ -2 \\ 3 \end{array}\right)+\lambda_{1} \cdot\left(\begin{array}{l} 1 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right), \quad g_{2}: \vec{r}\left(\lambda_{2}\right)=\left(\begin{array}{c} 4 \\ -6 \\ 7 \end{array}\right)+\lambda_{2} \cdot\left(\begin{array}{c} 2 \\ -2 \\ 1 \end{array}\right) \)

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.


Liebe Grüße

Sevi

Answer 1

Hm. Heißt konstruieren hier mathematisch oder zeichnerisch. Du findest wohl viele Punkte, die vom Punkt (4, -6, 7) den Abstand 10 haben oder nicht?

Z.B. der Punkt (4, 0, -1)

|[4, 0, -1] - [4, -6, 7]| = 10

Answer 2

Hallo

a)Vektor senkrecht zum Richtungsvektor mit der Länge d zum Aufpunkt addieren.

b) irgendeinen Punkt im Abstand d zum Aufpunkt, dann den gleichen Richtungsvektor

lul