(a) Sei V Vektorraum, und sei M ⊆ V, v ∈ V \ M, M l.u.
Dann gilt: M ∪ {v} ist l.u. genau dann, wenn v ∉ [M].
(b) Sei V Vektorraum, und sei E ⊆ V, v ∈ V \E, und [E∪{v}] = V (also: E∪{v} ist ein Erzeugendensystem
für V). Dann gilt: [E] = V genau dann, wenn v ∈ [E]
Könnte mir jemand bei den Beweisen helfen?
