Aufgabe:
Folgende Aussagen sind zu beweisen bzw. zu zeigen
a) \( (\mathbb{Q},+) \not\left(\mathbb{Q}_{>0}^{*}, \cdot\right) \)
b) \( \left\{x, \frac{1}{x}, 1-x, \frac{x}{x-1}, \frac{x-1}{x}, \frac{1}{1-x}\right\} \cong S_{3} \) bezüglich Komposition (z.B. \( \left.(1-x) \circ \frac{1}{x}=\frac{x-1}{x} .\right) \)
c) \( \mathbb{C}^{*} / \mathbb{T} \cong \mathbb{R}>0=\{r \in \mathbb{R} \mid r>0\} \) bezüglich der Verknüpfung \( \cdot \), wobei
\( \mathbb{T}=\{z \in \mathbb{C}|| z \mid=1\} \)
