Beweisen Sie folgende Aussagen: a) Sei A eine Menge. Dann gilt: A = A.

Question

Aufgabe:

Beweisen Sie die folgenden Aussagen:
a) Sei \( A \) eine Menge. Dann gilt: \( A=A \)
b) Sei \( M \) eine Menge und sei \( X \) eine Menge von Mengen. Dann gilt:
$$ M \cup\left(\bigcap_{N \in X} N\right)=\bigcap_{N \in X}(M \cup N) $$

Kann mir Jd von euch dabei helfen?

Answer 1

a) Sei A eine Menge. Dann gilt: A = A.

Sei A eine Menge. Dann gilt a∈A ⇔ a∈A für jedes a. Laut Definition der Gleichheit von Mengen gilt dann A = A.