Wie berechne ich den Faktor der Stauchung aus den Daten?

Question

Aufgabe:

1998 wurde in Japan die Akashi-Kaikyo Brücke fertig gestellt. Das Spannseil zwischen den Pfeilern liegt etwa auf einer Parabel.

Geben Sie mithilfe der unten stehenden Daten eine Funktionsgleichung einer Funktion f an, deren Graph dem Spannseil zwischen den beiden Pfeilern entspricht.

Daten:

Spannweite zwischen den Pfeilern: 1991m

Höhe der Pfeiler über dem Wasser: 283m

Abstand zwischen Spannseil und Fahrbahn: 15m

Höhe der Fahrbahn über dem Wasser: 71m

Problem:

Die Verschiebung der Parabel bekomme ich noch hin, allerdings weiß ich nicht wie ich auf den Faktor der Stauchung komme. Könnte mir dabei vielleicht jemand weiterhelfen?

Danke schonmal im Voraus!

Answer 1

f(x)=a·(x-1991/2)² ; so sähe die Parabel aus, wenn sie nur nach rechts verschoben ist und das Minimum bei x=1991/2 auf der x-Achse hat.

Jetzt müssen wir die Parabel anheben:

f(x)=a·(x-1991/2)²+15+71

das ist unsere Gleichung, es fehlt noch der Stauchungsfaktor a. Wenn x=0 ist, muss f(x)=283 sein. Kannst du mit dieser Info a ausrechnen? Bei Fragen, bitte melden.

Comments

Hallo Karl60,

danke für die Antwort. Die Informationen habe ich auch schon. Das Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich a aus diesen Werten berechne.

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f(x)=a·(x-1991/2)²+15+71    |Werte einsetzen

283=a·(0-1991/2)²+15+71   |-15

267=a·(0-1991/2)²+71         |-71

196=a·(0-1991/2)²               |Klammerwerte neu schreiben

196=a·(1991/2)²                 |Klammer auflösen

196=a·1991²/4                    |·4

784=a·1991²                     |:1991²

\( \frac {784} {1991^{2}} \)=a

Formeln umstellen ist so wichtig, Leute, lernt das!!!

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im Kommentar ist von Zeile 2 nach Zeile 3 ein Rechenfehler 'rein gerutscht, 283 - 15 = 268.

War keine Absicht, sorry.

Sei so gut, und rechne das gerade mit den richtigen Werten zu Ende.

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Ja mache ich. Danke sehr für die Hilfe!