Aufgabe:
Die Securityfirma hat eine Funktion \( R: R(t)=1380 t^{2}-680 t^{3} ; D_{R}=[0 ; 2] \) (t in Stunden), aufgestellt, die für den Veranstaltungsort dieses Rockkonzerts die Zuwachsrate an Konzertbesuchern/Konzertbesucherinnen (in Personen pro Stunde) näherungsweise angibt. Zwei Stunden vor Konzertbeginn werden die ersten Besucher/Besucherinnen eingelassen, und bei Konzertbeginn werden die Türen geschlossen.
a) Wie viele Besucher/Besucherinnen befinden sich bei Konzertbeginn in der Halle? Hinweis:
b) Zu welchem Zeitpunkt strőmen die meisten Personen in die Halle? Eine Person, die
c) Die Konzertagentur möchte herausfinden, wie lange eine Person durchschnittlich \( \quad \) zum Zeitpunkt \( t=0 \) auf den Konzertbeginn wartet. Nach Angaben ihrer Unternehmensberaterin, einer die Halle betritt, wartet Diplommathematikerin, kann man die durchschnittliche Wartezeit T (in Stunden) 2 Stunden.
mithilfe der Gleichung \( (2-T) \cdot \int \limits_{0}^{2} R(t) d t=\int \limits_{0}^{2} t \cdot R(t) d t \) ermitteln. Berechnen Sie \( T \).
Problem/Ansatz:
Wie muss ich hier vorgehen. Muss ich bei der a) für t 2 einsetzen?
