Zeige, dass dann auch die Folge mit

Question

Aufgabe:

a) Sei a_n ist eine konvergente Folge in ℝ.

Zeige, dass dann auch die Folge b_n mit

b_n = (a_n + a_n+1) ÷3 konvergiert.


b) finde eine Folge a_n die nicht konvergiert, so dass die zugehörige Folge b_n konvergiert.

c) Sei vorazsgesetzt, dass a_n monoton wächst und dass b_n konvergiert. Zeigen Sie dann auch, dass a_n konvergiert

Answer 1

Hallo

benutze dass an/3 gegen a/3 konvergiert.

b) an=(-1)^n

c) nimm an an konvergiert nicht und führ es zum Widerspruch

lul

Comments

Danke für die Antwort.

Wie bist du auf die b) gekommen und wie sieht die induktion bei a) aus, verstehe das nicht so ganz.

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Bei a) keine Induktion, sondern Anwenden der Definition der Konvergenz von an gegen a mit ε und N(ε)

b) überlegen , an gegen oo geht nicht

Gruß lul