Aufgabe:
Gegeben sei die durch x_0 = 1 und
x_n+1 = (2+x_n) ÷( 3+x_n) n element N
definierte Folge.
a) Zeigen Sie, dass x_n > 2/3 für alle n element N
b) Zeigen Sie, dass x_n konvergiert und bestimme den Grenzwert
Heißt es tatsächlich xn+1=2+xn3+xnx_{n+1}=\dfrac{2+x_n}{3+x_n}xn+1=3+xn2+xn oder (wie vor zwei Tagen) xn+1=2+xn23+xnx_{n+1}=\dfrac{2+x_n^2}{3+x_n}xn+1=3+xn2+xn2 ?
Mit x² also des untere
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