Aufgabe:
v1=\( \begin{pmatrix} 3 \\ 7 \end{pmatrix} \), v2=\( \begin{pmatrix} -6 \\ 4 \end{pmatrix} \), v3=\( \begin{pmatrix} 3 \\ -2 \end{pmatrix} \), v4=\( \begin{pmatrix} 1 \\ 9 \end{pmatrix} \), v5=\( \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} \)
Entscheiden Sie, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind:
(a) Die Menge Span({v3}) ist ein Untervektorraum von R2.
(b) Die Vektoren v1, v2, v3 sind linear unabhängig.
(c) Die Vektoren v5, v3 sind linear unabhängig.
(d) Es gilt: Span({v3, v4}) = R2.
(e) Die Vektoren v1, v2 und v4 sind ein Erzeugendensystem von R2.
(f) Die Vektoren v2 und v3 bilden eine Basis von R2
Problem/Ansatz:
