Definitionsbereich einer Wurzelfunktion ermitteln

Question

Aufgabe:

Geben Sie den Definitionsbereich der Funktion F(x)= Wurzel aus -2x+8

Problem/Ansatz:

Ich hatte gedacht, dass man den Wurzelzerm einfach nach x umstellt und dann kam bei mir 4 raus (als Bruch -8/-2)

Die Aufgabe sollen wir in einer App lösen und die App hat meine Lösung nicht erkannt. Den Definitionsbereich soll man als D(...;...) angeben und die Klammern kann man auch eckig darstellen[]. Vielleicht kann mir da auch jemand sagen für was man die eckig darstellt.

Danke

Answer 1

$$f(x)=\sqrt{-2x+8}$$

-2x+8≥0

8≥2x

4≥x

x≤4

$$\mathbb D = (-\infty; 4]$$

Answer 2

In der Mathematik versteht man unter Definitionsmenge oder Definitionsbereich die Menge mit genau den Elementen, unter denen (je nach Zusammenhang) die Funktion definiert bzw. die Aussage erfüllbar ist. In der Schulmathematik wird die Definitionsmenge oft mit
D
D abgekürzt, manchmal wird das
D
\mathbb {D}  auch mit einem Doppelstrich geschrieben.

Comments

Das war jetzt eine Definition des Definitionsbereich, die mir bezüglich der Aufgabe leider garnicht hilft. Trotzdem danke

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Habe jetzt an der App rumprobiert und die Lösung raus. Es wird nicht [4;unendlich) akzeptiert sondern (-unendlich;4]

Answer 3

Du sollst nicht "den Wurzelterm nach x umstellen" sondern -2x+8 ≥ 0 nach x umstellen, da der Radikand nicht negativ sein darf. Dazu braucht es keine App, und das Ergebnis ist das von Dir a.a.O auf dieser Seite genannte. Mit der App kann man währenddessen Musik hören.

Comments

Ich glaube du hast etwas falsch verstanden. Ich benutze die app nicht um die Lösungen zu bekommen. Sondern es ist eine App vom Dozenten, der die Antworten dort eingetragen haben möchte und meine Lösung wurde dort nicht akzeptiert. Außerdem bin ich schon alleine auf die Lösung gekommen und ob ich ,,den Wurzelterm nach x umstellen" sage oder ,,-2x+8 ≥ 0 nach x umstelle" sage, ist für mich das gleiche, weil ich sowieso den gleichen Rechenweg bzw. das gleiche Ergebnis am Ende habe. Einfach eine arrogante Antwort ,, mit der App kann man währenddessen Musik hören" . Beim nächsten Mal erstmal die Frage richtig lesen.

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Na ja wenn Du geschrieben hast

Habe jetzt an der App rumprobiert und die Lösung raus. Es wird nicht [4;unendlich) akzeptiert sondern (-unendlich;4]

dann wäre es doch besser gewesen, die Ungleichung nach x aufzulösen, anstatt mit der App rumzuprobieren. Gegen Musikhören währenddessen spricht nichts.

Answer 4

Der (maximal mögliche) reelle Definitionsbereich der angegebenen Funktion \(F(x)=\sqrt{-2x+8}\) ist die Lösungsmenge der Radikandenungleichung \(-2x+8\ge 0\). Diese Lösungsmenge ist äquivalent zur Lösungsmenge von \(x\le4\) und entspricht dem Intervall \(\left(-\infty;4\right]\). Runde Klammern an einer Intervallgrenze zeigen an, dass diese Grenze nicht zur Intervallmenge gehören soll, eckige Klammern jedoch schließen die Intervallgrenze mit ein.

Habe jetzt an der App rumprobiert und die Lösung raus. Es wird nicht [4;unendlich) akzeptiert sondern (-unendlich;4]

Na, dann hat die "App" ja alles richtig gemacht und deine Lösung war falsch.