Berechnen/begründen Sie, unter ausschließlicher Verwendung der Ableitungssätze,

Question

Aufgabe:

Gegeben sei eine negative ganze Zahl k ∈ Z, k < 0 und die Funktion
f : D → R
x  → x^k
definiert auf D ⊆ R.
(a) Was ist die größtmögliche Teilmenge D ⊆ R, für welche obige Funktionsdefinition korrekt definiert
ist?
(b) Berechnen/begründen Sie, unter ausschließlicher Verwendung der Ableitungssätze,
die Ableitung f′ der Funktion f auf ganz D.

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass die Ableitung von x^k x ist, aber ich weiß nicht, wie ich das weiter begründen soll.

Auch für a) würde ich Hilfe benötigen.

Danke für eure hilfe!

LG

Comments

Die Ableitung von x^k ist nicht x.

Answer 1

Es gilt:

f '(x)= k*x^(k-1)

Comments

Vielen Dank, können Sie mir sagen, wie ich das beweisen kann?