f (x) = −x^2 + 4x − 7.
Der Graph ist eine nach unten geöffnete Normalparabel
wie man am "Minus" vor dem x^2 sieht. Also streng
monoton steigend von -∞ bis zum x-Wert des Scheitelpunktes
und streng monoton fallend vom x-Wert des Scheitelpunktes bis ∞.
Scheitelpunkt erhält man durch
−x^2 + 4x − 7 = - ( x^2 - 4x + 7 )
= - ( x^2 - 4x +4 - 4 + 7 )
= - ( x^2 - 4x +4 +3 )
= - ( (x- 2)^2 +3 )
= - (x- 2)^2 - 3
Also S(2;-3). Monotonieintervalle also
]-∞ ; 2 [ und ] 2 ; ∞ [.