Zeigen Sie, dass die Punkte Eckpunkte eines rechtwinkeligen Dreiecks sind, und bestimmen Sie dessen Fläche

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass die Punkte \( (1,0,4),(3,2,5) \) und \( (6,0,3) \) Eckpunkte eines rechtwinkeligen Dreiecks sind, und bestimmen Sie dessen Fläche.

Problem/Ansatz:

Wie kann man es Zeigen in einer Skizze?

Answer 1

Bilde cie Verbindungsvektoren der Punkte und prüfe,

welche das Skalarprodukt 0 haben. Dann weißt du wo der

rechte Winkel ist. Berechne die

Längen der Vektoren, die den Katheten entsprechen.

Deren halbes Produkt ist die Flächenmaßzahl.