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Sei \( f \in \mathrm{L}(\boldsymbol{V}, \boldsymbol{W}) \). Beweise: Haben zwei Unterräume \( \boldsymbol{U}_{1}, \boldsymbol{U}_{2} \subset \boldsymbol{V} \) mit \( \boldsymbol{U}_{1} \subset \boldsymbol{U}_{2} \) unter \( f \) dasselbe Bild, so existiert ein Unterraum \( \boldsymbol{T} \subset \operatorname{ker} f \) mit \( \boldsymbol{T} \oplus \boldsymbol{U}_{1}=\boldsymbol{U}_{2} \).
