Berührpunkte eine Tangente

Question

Aufgabe:

\(\displaystyle f(x)=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}-2 x \)

Problem/Ansatz:

Kann mir jemanden erklären, wie ich Berührpunkte von diese Gleichung rechnen kann ? Also ich will eine Tangentengleichung aufstellen mit f= 4 aber erstmal muss ich ja Berührpunkte berechnen oder ?

Answer 1

f(x) = 1/3·x^3 - 1/2·x^2 - 2·x

Möchtest du die Tangente an der Stelle 4 haben?

Also

t(x) = f'(4)·(x - 4) + f(4) = 10·x - 104/3

Skizze

~plot~ 1/3x^3-1/2x^2-2x;10x-104/3;{4|16/3};[[-3|5|-4|10]] ~plot~