Wendepunkt ermitteln und Intervall Krümmungsverhalten

Question

Text erkannt:

\( \text { 4a) } \begin{aligned} f(x) & =x^{3}-6 x^{2}+20 \\ f^{\prime}(x) & =3 x^{2}-12 x \\ f^{\prime \prime}(x) & =6 x-12 \\ f^{(1 \prime}(x) & =6 \\ 6 x-12 & =0 \mid \\ 6 x & =12 \mid: 6 \\ x & =2 \\ f^{\prime \prime \prime}(2) & =6>0\} \text { rechts -plinks } \end{aligned} \)
Wendepuntt: \( P(2 / 4) \)
Rechtskurve: \( \left\{x \in \mathbb{R} \mid-\frac{1}{2} \leq x<2\right\} \)
gd) \( f(x)=( \)
\( \begin{array}{l} f(x)=x^{2}+\cos x \\ f^{\prime}(x)=2 x-\sin (x) \\ f^{\prime \prime}(x)=2-\cos (x) \\ f^{\prime \prime}(x)=\sin (x) \\ 0=2-\cos (x) \mid-2 \\ -2=-\cos (x) \mid-\cos ^{-1} \end{array} \)
\( x= \) nicht lefinient Vkein Wendepuntet

Text erkannt:

\( \text { 4a) } \begin{aligned} f(x) & =x^{3}-6 x^{2}+20 \\ f^{\prime}(x) & =3 x^{2}-12 x \\ f^{\prime \prime}(x) & =6 x-12 \\ f^{(1 \prime}(x) & =6 \\ 6 x-12 & =0 \mid \\ 6 x & =12 \mid: 6 \\ x & =2 \\ f^{\prime \prime \prime}(2) & =6>0\} \text { rechts -plinks } \end{aligned} \)
Wendepuntt: \( P(2 / 4) \)
Rechtskurve: \( \left\{x \in \mathbb{R} \mid-\frac{1}{2} \leq x<2\right\} \)
gd) \( f(x)=( \)
\( \begin{array}{l} f(x)=x^{2}+\cos x \\ f^{\prime}(x)=2 x-\sin (x) \\ f^{\prime \prime}(x)=2-\cos (x) \\ f^{\prime \prime}(x)=\sin (x) \\ 0=2-\cos (x) \mid-2 \\ -2=-\cos (x) \mid-\cos ^{-1} \end{array} \)
\( x= \) nicht lefinient Vkein Wendepuntet

Aufgabe:

Problem/Ansatz: Was gehört bei den Intervallen mit zum Definitionsbereich(z.B gehört das unendlich mit oder nur kleiner als unendlich?)

Answer 1

Hallo

=oo ist immer falsch , üblicherweise schreibt man ein Intervall von -oo bis 2   als (-oo,2)

wenn du mit < schreiben sollst dann -oo<x<2

Gruß lul

Comments

Also nicht -oo < gleich x<2?

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≤ heisst ja auch möglicherweise =  und x=oo oder x=-oo gibt es nicht, denn x ist eine Zahl und oo keine Zahl

lul