Stellen Sie die Zahlen in der Gauß'schen Zahlenebene dar.

Question

Guten Morgen, während meiner Prüfungsvorbereitung komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter und bitte um die Lösung:

Aufg. 9: Komplexe Zahlen in der Gauß'schen Zahlenebene darstellen
Stellen Sie die Zahlen \( z_{1}=3 \cdot e^{225^{\circ} \mathrm{j}}, z_{2}=3 \cdot e^{0^{\circ} \mathrm{j}}, z_{3}=2 \cdot e^{270^{\circ} \mathrm{j}} \) und \( z_{4}=e^{450^{\circ} \mathrm{j}} \) in der Gauß'schen Zahlenebene dar (ohne Umrechnungen in eine andere Darstellungsform).

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.


Liebe Grüße

Sevi

Answer 1

Um \( z = r \cdot e^{\varphi j}\) zu zeichnen,

1. zeichne einen Strahl vom Ursprung aus, der mit dem positiven Teil der reelen Achse den Winkel \(\varphi\) bildet,
2. zeichne einen Kreis um den Ursprung mit Radius \(r\).

Schnittpunkt von Strahl und Kreis ist \(z\).