Quadratische Funktionen aufgaben

Question

Aufgabe:

Schreibe die folgenden binomischen Formeln ab und multipliziere sie jeweils aus:
a (z-4) hoch 2
b) (2y +3)x(2y-3)
q (5x+7z) hoch 2

Problem/Ansatz:

Weiß nicht wie ich vorgehen soll

Answer 1

Selbst wenn du die binomischen Formeln noch nicht kennst könntest du die Quadrate als Multiplikationen schreiben und die Klammern einfach ausmultiplizieren.

a) (z - 4)^2 = (z - 4) * (z - 4) = z^2 - 4z - 4z + 16 = z^2 - 8z + 16

b) (2y + 3) * (2y - 3) = 4y^2 - 6y + 6y - 9 = 4y^2 - 9

q) (5x + 7z)^2 = (5x + 7z) * (5x + 7z) = 25x^2 + 35xz + 35xz + 49z^2 = 25x^2 + 70xz + 49z^2

Answer 2

Aloha :)

zu a) zweite binomische Formel: \((\red a-\green b)^2=\red a^2-2\red a\green b+\green b^2\):$$(\red z-\green 4)^2=\red z^2-2\cdot \red z\cdot \green 4+\green 4^2=z^2-8z+16$$

zu b) dritte binomische Formel: \((\red a+\green b)(\red a-\green b)=\red a^2-\green b^2\):$$(\red {2y}+\green3)(\red {2y}-\green3)=\red{(2y)}^2-\green3^2=4y^2-9$$

zu c) erste binomische Formel: \((\red a+\green b)^2=\red a^2+2\red a\green b+\green b^2\):$$(\red{5x}+\green{7z})^2=\red{(5x)}^2+2\cdot\red{5x}\cdot\green{7z}+\green{(7z)}^2=25x^2+70xz+49z^2$$