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Ein Unternehmen analysiert ein Investitionsprojekt, das heute eine Anschaffungsauszahlung von 212.000 erfordert. Das Projekt soll zukünftig über 6 Jahre hinweg eine konstante jährliche Einzahlung bringen, wobei die erste Einzahlung in 4 Jahren, und die letzte Einzahlung in 9 Jahren erfolgen soll. Wie hoch muss diese konstante Einzahlung sein, wenn das Unternehmen einen Kapitalwert von 140.000 erzielen will und von einem Kalkulationszinssatz von 4,8 % p.a. bei monatlicher Verzinsung ausgeht? Runden Sie das Endergebnis auf zwei Kommastellen.

Wie berechne ich hier die konstante Einzahlung?

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-212000 + x*1,004(1,004^72-1)/0,004*1/1,004^108 = 140000

x= ... pro Monat

Ich gehe davon aus, dass relativ monatlich verzinst wird.

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Die Lösung ist pro Jahr angegeben. Muss ich dann dahingehend den Zinssatz anpassen und nach x auflösen?

Dann wäre der Effektivzins:

(1+0,004)^12- 1 = 4,907%

q= 1,04097...

-212000 + x*q(q5-1)/(q-1)*1/q9 = 140000

x= 93627,60

Alternativ wäre noch an die Sparkassenmethode zu denken.

Wie lautet die Lösung?

Die Lösung für x wäre 79830,46

Sorry, statt q^5 muss es q^6 lauten und das q nach x muss weg, weil nachschüssig.

Dann kommt es hin.

https://www.wolframalpha.com/input?i=-212000+%2B+x*%28q%5E6-1%29%2F%28q-1%29*1%2Fq%5E9+%3D+140000+%2C+q%3D+%281%2B0.004%29%5E12

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