Isokostengerade mit Kostenbudget Output Input

Question

Aufgabe:

Ein Betrieb stellt ein Produkt mit den Inputfaktor x (in ME) und y (in ME) her. Der Output soll 1000 ME betragen. Die Faktormengenkombinationen, die zu diesem Output führen, lassen sich mit der Isoquantengleichung y(x)=40/x-2+3 beschreiben.

Bei einem Kostenbudget in Höhe von 730 GE lautet die Gleichung der Isokostengeraden y(x)=-10x+73, Bei einem Kostenbudget von 550 GE lautet sie y(x)=-10x+55.

Problem/Ansatz:

Untersuchen Sie, ob sich mit diesen Kostenbudgets der angestrebte Output erzielen lässt. Geben sie ggf. die Kombinationsmengen der Inputfaktoren an.

Comments

Wieso schreibst Du

y(x)=40/x-2+3

und nicht y(x) = 40/x+1 ?

Answer 1

Skizziere einfach die Funktionen.

Für 730 GE können wir sogar mehr als 1000 ME produzieren. (Zwei Schnittpunkte)

Für 550 GE können wir keine 1000 ME produzieren. (Kein Schnittpunkt)

~plot~ 40/(x-2)+3;-10x+73;-10x+55;[[0|10|0|80]] ~plot~

Comments

Könntest du die Schnittpunkte über Gleichsetzen bestimmen?

- 10·x + 73 = 40/(x - 2) + 3 --> x = 3 ∨ x = 6

y(3) = - 10·3 + 73 = 43

y(6) = - 10·6 + 73 = 13