Halbwertszeiten berechnen, exponentialfunktion

Question

Aufgabe:

…

Text erkannt:

6 คo In der Tabelle sind die Halbwertszeiten einiger radioaktiver Stoffe angegeben.
a) Bestimmt die Masse von Uran-235, die bei einer Anfangsmasse von \( 1 \mathrm{~kg} \) nach 2 Milliarden Jahren noch übrig ist.
b) Max vermutet, dass eine Menge von lod-131 nach 16 Tagen komplett zerfallen ist. Diskutiert, welchen Denkfehler Max macht, und berechnet, wie viel Prozent lod-131 nach 16 Tagen noch
\begin{tabular}{l|l|l}
\hline Stoff & Zeichen & Halbwertszeit \\
\hline lod-131 & I-131 & 8 Tage \\
\hline Cäsium-137 & Cs-137 & 30,17 Jahre \\
\hline Uran-235 & U-235 & 704 Mio. Jahre \\
\hline Plutonium-239 & Pu-239 & 24110 Jahre \\
\hline Radon-220 & Rn-220 & 55,6 Sekunden \\
\hline
\end{tabular}
vorhanden sind.

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich hier vor

Answer 1

6. In der Tabelle sind die Halbwertszeiten einiger radioaktiver Stoffe angegeben.

a) Bestimmt die Masse von Uran-235, die bei einer Anfangsmasse von 1 kg nach 2 Milliarden Jahren noch übrig ist.

1·0.5^(2000000000/704000000) = 0.1396 kg = 139.6 g

b) Max vermutet, dass eine Menge von lod-131 nach 16 Tagen komplett zerfallen ist. Diskutiert, welchen Denkfehler Max macht, und berechnet, wie viel Prozent lod-131 nach 16 Tagen noch vorhanden sind.

Max denkt, wenn 50% innerhalb von 8 Tagen zerfallen, zerfallen die restlichen 50% auch in 8 Tagen. Von den restlichen 50% zerfällt aber wiederum nur die Hälfte nach 8 Tagen.

1·0.5^(16/8) = 0.25 = 25%

Nach 16 Tagen sind also noch 25% vorhanden.