Erwartungswert an Regentagen

Question

Aufgabe:

Auf einer tropischen Insel ist täglich entweder schönes oder schlechtes Wetter. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% scheint die Sonne. Die Regenwahrscheinlichkeit beträgt 20%. Lina bucht ein verlängertes Wochenende von drei Tagen auf der Insel.

Berechnen Sie, welche mittlere Anzahl an Regentagen für ein solches Wochenende zu erwarten ist.

Problem/Ansatz:

Ich bin mir unsicher, ob ich zur Berechnung des Erwartungswertes 1x0,2+1x0,2+1x0,2 ODER 1x0,2+2x0,2+3x0,2 ausrechnen muss.

Answer 1

Die Regenwahrscheinlichkeit beträgt 20%, das heißt für jeden Tag ist die Wahrscheinlichkeit, dass es regnet, 20/100 = 1/5.

Da Lina drei Tage auf der Insel verbringt, ist die mittlere Anzahl an Regentagen für dieses Wochenende 3 * 1/5 = <<3*1/5=0.6>>0.6 Tage.

Damit ist zu erwarten, dass im Durchschnitt 0,6 Tage während Linas Aufenthalt regnen werden.

Answer 2

Erwartungswert an Anzahl der Tage an denen es regnet berechnet sich aus Anzahl der Tage mal der Regenwahrscheinlichkeit.

E(R) = n * p = 3 * 0.2 = 0.6 Tage

Die erwartete Anzahl an Tagen wären 0.6 Tage, an denen es regnet.