Ist X gleichverteilt? Verteilungsfunktion

Question

Aufgabe: Sei M:={1,2,3,4}. Betrachten Sie den Laplace-Raum (Ω,P), dessen Ergebnismenge aus allen möglichen 3-Variationen von M besteht.
a) Geben Sie die Wahrscheinlichkeit eines Elementarereignisses aus diesem Raum an.
b) Betrachten Sie die Zufallsvariable X: Ω → R, A→ ∣A∣.

Geben Sie die Verteilungsfunktion FX von X an und skizzieren Sie den Graphen von FX.
Ist X gleichverteilt?

Problem/Ansatz: Also a habe ich hinbekommen, bin aber bei b maximal verwirrt, kann mir da jemand helfen? Ich weiß nicht ob A allgemein auf die Mächtigkeit anspielt oder etwas anderes

Comments

Der Teil (b) ist tatsächlich unklar gestellt. Eine Zufallsgräße ordnet jedem Ergebnis (also jedem Element von \(\Omega\)) einen Wert zu. \(|A|\) ist jedoch eine typische Bezeichnung für die Mächtigkeit von Mengen.

Momentan erscheint mir Teil (b) ohne weitere Informationen nicht sinnvoll lösbar.

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Hallo, erstmal vielen Dank für die Antwort, zumindest bin ich beruhigt, dass ich anscheinend nicht doof bin, sondern man einfach nicht weiß auf was sie |A| bezieht

Meine Frage zu a wäre, da ist es doch (4 über 3), also 4 Möglichkeiten und weil man sich im Laplace Raum befindet, ist die Wahrscheinlichkeit 1/4, ist das richtig?

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Das sind Variationen, d.h., die Anordnung ist unterscheidend. Daher gibt es \(\binom 43 \cdot 3! = 24\) Elementarereignisse.

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Ach ja, das habe ich komplett vergessen, Dankeschön, somit ist doch die Wahrscheinlichkeit für ein Elementarereignis 1/24, oder?

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Genau so ist es. Das ist die Wahrscheinlichkeit eines Elementarereignisses.

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Okay, perfekt, ich habe jetzt noch mal nachgefragt, was b überhaupt bedeuten soll, aber diese Aufgabe macht keinen Sinn