Bestimme eine Funktion mit f(x)= a•bx(hochgestellte x), die die Ballhöhe in Abhängigkeit von der Anzahl der …

Question

Aufgabe:

Ein Fußball fällt aus 2 m Höhe auf den Boden. Nach dem ersten Aufprall erreicht er eine Höhe von 145cm. Nimm eine exponentielle Abnahme an.

Bestimme eine Funktion mit f(x)= a•b^x, die die Ballhöhe in Abhängigkeit von der Anzahl der Aufpralle beschreibt.

Problem/Ansatz:

Wie geht die Aufgabe? Bin verzweifelt.

Answer 1

1.45/2 = 0.725

Er erreicht nach dem Aufprall noch 72.5% seiner ursprünglichen Höhe.

f(x) = 2 * 0.725^x

Skizze:

Answer 2

Hallo

f(x)=h(x)

h(0)=2m, h(1)=1,45m

h(n)=h(0)*b^n. n= Anzahl Aufpralle

n=1 einsetzen 1,45m=2m*b^1

b=? fertig.

einfach aufschreiben, was man weiss hilft, statt die Aufgabe anzustarren.

Gruß lul

Answer 3

Hallo,

der Startwert (hier 2m) ist immer der Vorfaktor a, da für x=0 gilt

f(0)=a•b^0 = a.

Also a=2m

"Nach dem ersten Aufprall" bedeutet x=1, also

f(1) = 2m • b^1 = 1,45m

2•b = 1,45      |:2

b=0,725

--> f(x) = 2m • 0,725^x

:-)