Verschiebung eine Graphes (Integralrechnung)

Question

Hallo,

könnte mir jemand mit der Aufgabe helfen

Text erkannt:

b) Bei der Berechnung der Fläche \( A=\int \limits_{0}^{1} f(x) d x \) kommt der Wert \( \frac{13}{15} \) heraus.
Geben Sie an, um wie viele Einheiten der Graph von \( f \) mindestens nach oben verschoben werden muss, wenn dieses Integral einen ganzzahligen Wert annehmen soll, und begründen Sie Ihre Angob

Answer 1

Hallo

du integrierst ja dann (f(x)+a) also kommt ∫idx  von 0 bis 1 dazu und das mß 2/15 sein.

oder anschaulich durch das Hochschieben  um a kommt das Rechteck  der Fläche a*1 dazu

Gruß lul

Answer 2

\( \frac{13}{15}=\int \limits_{0}^{1} f(x) *d x\)

\(\frac{13}{15}=\int \limits_{0}^{1} y \cdot d x=[y \cdot x]_{0}^{1}=y\)

\(\frac{13}{15}+y=\frac{15}{15}\)
\(y=\frac{2}{15}\)
\( f(x) \) muss um mindestens \( \frac{2}{15} \) Einheiten nach oben verschoben werden.