Wie kann man den Exponenten einer Funktionsgleichung anhand eines Graphen erkennen?

Question

ich komme gerade leider nicht mehr weiter...

In den Lösungen steht, dass der Funktionsterm hier F(x)=-(x-1)⁴+3 lautet. Mir ist zwar klar wie man auf den Rest kommt, aber woher weiß man, dass der Exponent 4 ist?

In der Aufgabenstellung wurde erwähnt, dass der Funktionsterm minimal vom Grad -2 und maximal vom Grad 4 ist. Der Exponent ist zudem eine ganze Zahl.

Wäre sehr dankbar für Hilfe!

Answer 1

der Exponent muss gerade sein, also 2 oder 4. -2 oder 0 als Exponent machen hier keinen Sinn. Bei 2 als Exponent hättest du eine typische Parabel. . Achtung, das Bild ist nicht die Lösung.

Der von dir gezeigte Graph ist "plattgedrückt" und das ist typisch für x⁴ mit allen möglichen Varianten.

Comments

wenn der Ausdruck "plattgedrückt" mathematisch zu ungenau ist, folgender Hinweis: Die Funktion hat ihren Scheitel im Punkt (1|3) und läuft durch (2|2). Nehmen wir jetzt 2 als Exponent an, dann ergibt sich aus "eine Einheit nach rechts" und "eine Einheit nach unten", dass sie nicht gestaucht ist. Dann müsst aber auch "zwei Einheiten nach rechts" und "vier Einheiten nach unten" stimmen. Das trifft aber nicht zu. Deswegen kann 2 nicht der Exponent sein.