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Hallo alle zusamen Könntet ihr mir Bei der gleichung helfen Ich komme mit diesen Formvariablen.


2x² - 3ax + a² = 0

Meine frage was mach ich jetzt mit dem a ? Bitte um hilfe
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Das a bleibt einbach als Parameter erhalten

2·x^2 - 3·a·x + a^2 = 0
x^2 - 3/2·a·x + 1/2·a^2 = 0

mit pq Lösungsformel

x = - (- 3/2·a)/2 ± √(((- 3/2·a)/2)^2 - 1/2·a^2)

x = a/2 ∨ x = a
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pq formel haben wir nie gelernt sagt mir nicht viel sieht für mich jetzt kompliziert aus

Hab das noch mal versucht und so gelöst

$$ 2x^2-3ax+a^2=0 /:2 $$
$$  x^2-\frac { 3 }{ 2 }ax+\frac { 1 }{ 2 }a^2=0  $$
$$  x^2-\frac { 3 }{ 2 }ax= -\frac { 1 }{ 2 }a^2 $$
$$  x^2-\frac { 3 }{ 2 }ax+(-\frac { 3 }{ 4 }a)^2=-\frac { 1 }{ 2 }a^2+(-\frac { 3 }{ 4 }a)^2 $$
$$(x-\frac { 3 }{ 4 }a)^2=\frac { 1 }{ 16 }a^2 $$
$$x-\frac { 3 }{ 4 }a=\pm\sqrt { \frac { 1}{ 16 }a^2 }$$
$${ x }_{ 1,2 }=\frac { 3 }{ 4 }a\pm\sqrt { \frac { 1}{ 16 }a^2 }$$
$${ x }_{ 1 }= a $$
$${ x }_{ 2 }=\frac { a }{ 2 }$$

Passt das so und kennt ihr die methode?
Scheint doch zu passen. Was du machst ist quadratische Ergänzung. Das ist auch in Ordnung.


Deine Methode läuft ja offensichtlich auf genau das hinaus, was auch die pq-Formel macht.

Nimm die Methode, die Dir besser liegt!

Ich persönlich finde die pq-Formel leichter, falls Du Fragen dazu hast -> Kommentar :-)

Besten Gruß
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Du kannst

2x² - 3ax + a² = 0

wie gewohnt mit der pq-Formel lösen:

x2 - 3/2 * ax + a2/2 = 0

x1,2 = 3/4 * a ± √(9/16 * a2 - 8/16 * a2) = 3/4 * a ± 1/4 * a

x1 = a

x2 = 0,5a

Probe:

2 * (a)2 - 3a * (a) + a2 = 0 | stimmt

2 * (0,5a)2 - 3a * (0,5a) + a2 = 0,5a2 - 1,5a2 + a2 = 0 | stimmt

 

Besten Gruß

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