Quadratische Gleichung mit Formvariablen

Question

Hallo alle zusamen Könntet ihr mir Bei der gleichung helfen Ich komme mit diesen Formvariablen.


2x² - 3ax + a² = 0

Meine frage was mach ich jetzt mit dem a ? Bitte um hilfe

Answer 1

Das a bleibt einbach als Parameter erhalten

2·x^2 - 3·a·x + a^2 = 0
x^2 - 3/2·a·x + 1/2·a^2 = 0

mit pq Lösungsformel

x = - (- 3/2·a)/2 ± √(((- 3/2·a)/2)^2 - 1/2·a^2)

x = a/2 ∨ x = a

Comments

pq formel haben wir nie gelernt sagt mir nicht viel sieht für mich jetzt kompliziert aus

Hab das noch mal versucht und so gelöst

$$ 2x^2-3ax+a^2=0 /:2 $$
$$  x^2-\frac { 3 }{ 2 }ax+\frac { 1 }{ 2 }a^2=0  $$
$$  x^2-\frac { 3 }{ 2 }ax= -\frac { 1 }{ 2 }a^2 $$
$$  x^2-\frac { 3 }{ 2 }ax+(-\frac { 3 }{ 4 }a)^2=-\frac { 1 }{ 2 }a^2+(-\frac { 3 }{ 4 }a)^2 $$
$$(x-\frac { 3 }{ 4 }a)^2=\frac { 1 }{ 16 }a^2 $$
$$x-\frac { 3 }{ 4 }a=\pm\sqrt { \frac { 1}{ 16 }a^2 }$$
$${ x }_{ 1,2 }=\frac { 3 }{ 4 }a\pm\sqrt { \frac { 1}{ 16 }a^2 }$$
$${ x }_{ 1 }= a $$
$${ x }_{ 2 }=\frac { a }{ 2 }$$

Passt das so und kennt ihr die methode?

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Scheint doch zu passen. Was du machst ist quadratische Ergänzung. Das ist auch in Ordnung.

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Deine Methode läuft ja offensichtlich auf genau das hinaus, was auch die pq-Formel macht.

Nimm die Methode, die Dir besser liegt!

Ich persönlich finde die pq-Formel leichter, falls Du Fragen dazu hast -> Kommentar :-)

Besten Gruß

Answer 2

 

Du kannst

2x² - 3ax + a² = 0

wie gewohnt mit der pq-Formel lösen:

x² - 3/2 * ax + a²/2 = 0

x_1,2 = 3/4 * a ± √(9/16 * a² - 8/16 * a²) = 3/4 * a ± 1/4 * a

x₁ = a

x₂ = 0,5a

Probe:

2 * (a)² - 3a * (a) + a² = 0 | stimmt

2 * (0,5a)² - 3a * (0,5a) + a² = 0,5a² - 1,5a² + a² = 0 | stimmt

 

Besten Gruß