Bruchterme vereinfachen Nr. 4: 5 + 5x + (5x)^2/(5-x)

Question

Okay, ich denke das ist meine letzte Frage für heut:folgende Brüche vereinfacht bzw. ausgerechnet:

$$5+5x+\frac { { 5x }^{ 2 } }{ 5-x }$$

$$\frac { { x }^{ 2 }+16x+64 }{ x^{ 2 }+10x+16 }$$

$$\frac { c }{ c-2 } +\frac { 1 }{ c+2 }$$

$$\frac { 2 }{ 3n } +\frac { 10 }{ n+1 } -\frac { 3 }{ n }$$

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Was genau ist das Ziel?  Alles auf einen Bruchstrich bringen? Da wäre b) fertig, ausser man kann noch kürzen.

a) und c) sehen auch schon recht einfach aus. d) könnte man noch etwas vereinfachen.

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Alle terme sollenvereinfaxcht werden

Answer 1

Hi,

a)

kann nicht weiter vereinfacht werden. Oder willste das auf einem Bruchstrich haben?

b)

$$\frac{x^2+16x+64}{x^2+10x+16} = \frac{(x+8)^2}{(x+8)(x+2)} = \frac{x+8}{x+2}$$

c)

Ist meiner Ansicht nach weit genug vereinfacht. Oder auf einem Bruchstrich?

$$\frac { c }{ c-2 } +\frac { 1 }{ c+2 } = \frac{(c+2)*c-(c-2)}{c^2-4} = \frac{c^2+c+2}{c^2-4}$$

d)

$$\frac { 2 }{ 3n } +\frac { 10 }{ n+1 } -\frac { 3 }{ n } = \frac{10}{n+1}-\frac{7}{3n} = \frac{23n-7}{3n(n+1)}$$


Grüße

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Jo genau so hab ichs gerade auch herausbekommen. Geil! Fettes Dankeschön an dich, dass du dich hier durch meine Fragen quälst. Grüße :*