Urnenmodell beschreiben Stochastik

Question

Aufgabe:

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2
Beschreiben Sie zu jeder Aufgabe zunächst ein passendes Urnenmodell.
a) Ein Test besteht aus 8 Fragen, wobei es zu jeder Frage drei Antworten gibt, von denen jeweils eine richtig ist. Wie viele Möglichkeiten zum Ankreuzen gibt es?
b) Wie viele dreistellige Zahlen kann man mit den Ziffern 4, 5, 6, 7, 8 schreiben, wenn keine Ziffer wiederholt auftreten darf?
c) Ein Computerzeichen besteht aus 8 Stellen; jede Stelle kann mit 0 oder 1 belegt werden. Wie viele Zeichen sind möglich?
d) An einem 100-m-Lauf nehmen 8 Läufer teil, die nacheinander durchs Ziel laufen. Wie viele Reihenfolgen sind für die ersten drei Plätze möglich?
e) Hans hat für seine sechs Hefte Umschläge in vier verschiedenen Farben zur Verfügung. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, die Hefte einzubinden?

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich die Aufgaben beschreiben soll

Answer 1

a) Ein Test besteht aus 8 Fragen, wobei es zu jeder Frage drei Antworten gibt, von denen jeweils eine richtig ist. Wie viele Möglichkeiten zum Ankreuzen gibt es?

Eine Urne enthält 3 Kugeln, die mit den Ziffern 1, 2 und 3 beschriftet sind.

Es wird 8-mal eine Kugel mit Zurücklegen gezogen und die Ziffer auf der Kugel notiert.

Wie viele Möglichkeiten der Ziehung gibt es?

n^k = 3^8 = 6561

Answer 2

a) 3*3*3*3*3*3*3*3 = 3^8

b) 5*4*3 = 60

c) 2^8= 256

d) (8über3)*3! = 8!*(3!*5!) *3! = 336 = Lotto 3 aus 8 mit Reihenfolge

e) 4^6 = 4096