Klammern lösen und potenzen lösen

Question

Löse die Klammern auf und fasse zusammen.

a) \( \left(u^{-3}+v^{-3}\right)\left(u^{-3}-v^{-3}\right) \)

b) \( \left(25^{\frac{1}{3}}-4^{\frac{1}{3}}\right)\left(5^{\frac{1}{3}}+2^{\frac{1}{3}}\right) \)

c) \( (a \cdot \sqrt[3]{b}+b \cdot \sqrt[3]{a}): \sqrt[3]{a b} \)

d) \( \left(2 x^{-2}+3 y^{3}\right)^{2}\left(2 x^{-2}-3 y^{3}\right) \)

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Hallo, diese Aufgaben wurden schon einmal eingestellt , schaue zum Beispiel hier:

https://www.mathelounge.de/982441/potenzaufgabe-zehnte-klasse

Answer 1

\( \left(u^{-3}+v^{-3}\right)\left(u^{-3}-v^{-3}\right) \)

\( =u^{-3}\cdot u^{-3}+v^{-3}\cdot u^{-3}-u^{-3}\cdot v^{-3}-v^{-3}\cdot v^{-3} \)

\( =u^{-3}\cdot u^{-3}-v^{-3}\cdot v^{-3} \)

\( =u^{-6}-v^{-6} \)

Kürzer sogar durch die 3. binomische Formel.

Versuche doch die anderen selbst und stelle sie

zur Korrektur hier ein.

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wie macht man die die? also wie fässt man zusammen?