Wie alt ist das jüngste Kind?

Question

Aufgabe:

3 Kinder erhalten 24 Kugeln, wobei zufällig jedem Kind soviele Kugeln zugeteilt wurden wie es vor 3 Jahren alt war. Das jüngste schlug einen Tausch vor. Das jüngste behält nur die Hälfte der Kugeln und verteilt an die beiden zu gleichen Teilen. Das mittlere Kind soll danach auch die Hälfte behalten und die übrige Hälfte zu gleichen Teilen mit dem jüngsten und ältesten Kind teilen. Das älteste Kind macht das gleiche. Am Ende haben alle Kinder die gleiche Zahl Kugeln. Wie alt ist das jüngste Kind ?

Problem/Ansatz:

Jedes Kind erhält am Anfang 24:3=8 Kugeln. Aber wie komme ich auf das Alter des Jüngsten?

Answer 1

Jedes Kind erhält am Anfang 24:3=8 Kugeln.

Der Ansatz ist doch schon murks. Jedes Kind erhält so viele Kugeln wie sein Alter vor drei Jahren war,

Wenn das jüngste Kind die Hälfte behält und die andere Hälfte zu gleichen Teilen verteilt, dann müsste die Zahl doch eigentlich durch 4 teilbar sein. Außerdem wäre 8 schon zuviel, weil dann jedes Kind dasselbe Alter hätte. Ich vermute also das jüngste Kind bekommt mit 7 Jahren 4 Kugeln.

Dann würde es ja eine Kugeln als erstes an jeden Abgeben und damit müsste das zweite Kind eine durch 4 teilbare Zahl an Kugeln halten. Dafür würde nur die 7 in Frage kommen und damit stelle ich mal eine Tabelle auf, ob das so passt.

Kugeln	1. Kind	2. Kind	3. Kind
1.	4	7	13
2.	2	8	14
3.	4	4	16
4.	8	8	8

Ok. Das passt alles perfekt.