Naja, nach n auflösen dürfte schwierig sein, aber du musst ja auch
nur ein N=N(ϵ) angeben, so dass n≥N⇒∣an−3∣<ϵ.∣∣∣∣∣n−cos(n2)3n−1−3∣∣∣∣∣=∣∣∣∣∣n−cos(n2)3cos(n2)∣∣∣∣∣≤∣∣∣∣∣n−cos(n2)3∣∣∣∣∣≤∣∣∣∣∣n−13∣∣∣∣∣.Dies ist <ϵ, wenn n>3/ϵ+1 ist.
Wähle daher eine nat. Zahl N(ϵ) mit N(ϵ)>3/ϵ+1.