Beweis ob die Reihe konvergiert,absolut konvergiert, divergiert oder bestimmt divergiert.

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie, ob diese Reihe konvergieren, absolut konvergiert, divergiert oder bestimmt divergiert.
\( \sum \limits_{n=0}^{\infty} d_{n} \text { mit } d_{n}:=\frac{1}{2^{n}}\left(\cos \left(n \cdot 90^{\circ}\right)+i \sin \left(n \cdot 90^{\circ}\right)\right) \)

Problem/Ansatz:

Ich komme hier nicht weiter es wäre lieb wenn mir jemand helfen könnte. Wäre für jede Hilfe sehr dankbar

Answer 1

Da \(\left|d_n\right| = \frac 1{2^n}\), konvergiert die Reihe absolut.