Warum ist der eingezeichnete Winkel Alpha kein rechter Winkel?

Question

Aufgabe:

warum ist der eingezeichnete Winkel Alpha kein rechter Winkel ? Zumindest steht in den Lösungen, es sei keiner, aber ich verstehe nicht wieso, weil die beiden Seiten doch eigentlich rechtwinklig aufeinander treffen oder sehe ich das falsch.

Comments

Gibt es zu deiner Frage eine Zeichnung/Skizze?

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Ja klar, habe ich ganz vergessen :

Answer 1

Hallo,

schau Dir folgende Szene an:

klicke mit der Maus auf das Bild. Dann öffnet sich Geoknecht3D und Du kannst die Szene rotieren. So bekommst Du einen besseren räumlichen Eindruck.

Wie groß schätzt Du den Winkel bei \(H\)?

Umso größer der Abstand \(|HD|\) ist, desto kleiner wird der Winkel \(\angle AHC = \varphi\) gegenüber 90°. Ein rechter Winkel liegt nur dann vor, wenn die Punkte \(H\) und \(D\) zusammen fallen.

Gruß Werner

Answer 2

Schreib doch mal die Strecken als Vektoren. Z. Bsp.

\(\vec{AC}= \begin{pmatrix} 5\\2\\0\end{pmatrix}\)

\(\vec{AH}= \begin{pmatrix} 0\\2\\3\end{pmatrix}\)

Jetzt bildest du das Skalarprodukt, welches ungleich Null ist. Somit ist der gesuchte Winkel kein rechter.