Gibt es Punkte, durch die keine Stammfunktion geht?

Question

Hallo, eine Frage:

Gibt es Punkte, durch die keine Stammfunktion geht? Wenn ja warum?

Danke im Vorfeld!

Comments

Stammfkt. von welcher Funktion?

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Egal welche, ich meine allgemein.

∫f(x)*dx = F(x) + c

wobei c∈ℝ ist, deshalb kann sie ja durch jeden beliebigen Punkt gehen und bei meiner Hausaufgabe ist die Frage ob es einen Punkt gibt, durch die keine Stammfunktion geht(+Begründung)

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Das ergibt so keinen Sinn.

Poste mal etwas mehr Kontext.

Genaue Aufgabe und die Aufgaben drumrum.

Answer 1

Liegt x im Definitionsbereich einer Stammfunktion, so
geht durch jeden Punkt (x,y) eine Stammfunktion.

Answer 2

Soll dabei Vorausgesetzt werden das F(x) auf ganz R definiert ist?

Nehmen wir

f(x) = √x = x^{1/2} und
F(x) = 2/3·x^(3/2) + c

so gibt es unendlich viele Punkte, die nicht auf F(x) liegen.