Wie lang ist jede Kathete?

Question

Aufgabe:

Aufgabe 7: In einem rechtwinkligen Dreieck sind beide Katheten zusammen 94cm lang. Die Länge der Hypotenuse beträgt 74cm. Wie lang ist jede Kathete?

Problem/Ansatz:

97x²+74x=0

Ist das richtig ?

Answer 1

a+b = 94

b= 94-a

a^2+b^2 = 74^2

a^2+(94-a)^2 = 74^2

...

a = :....

Comments

Ich steuer nur noch eine Vergleichslösung bei

a^2 + (94 - a)^2 = 74^2 --> a = 24 cm ∨ a = 70 cm

Damit ist eine Kathete 24 cm und die andere 70 cm lang.

Answer 2

Hallo,

in einem rechtwinkligem Dreieck gilt c²= a²+b²

c= 74 cm     a+b = 94 cm    a= 94 -b

dies oben einsetzen

74² = (94-b)² +b² 

5476 = 8836 -188b +b² +b²    | -5476

      0= 2b² -188b + 3360        |: 2

      0= b² -94 +1680             | pq formel anwenden

     b (1,2) = 47 ±\( \sqrt{47²-1680} \)

                = 47±23

       L = { 70 , 24}

    Die Katheten sind 70 cm und 24 cm lang.