Lösungswege zu Prozentrechnungen

Question

Bitte um nachvollziehbare Lösungsschritte. Vielen Dank im Voraus.

Aufgabe 1:

Eine Dachdeckerei verlangt für die Arbeiten an einem Hausdach 50 000 € und gewährt bei Barzahlung 3% Skonto. Eine andere Firma gewährt kein Skonto, dafür aber 5% Rabatt.
Wie viel darf diese Firma ohne Berücksichtigung des Rabatts verlangen, wenn bei beiden Firmen letztlich derselbe Betrag bezahlt werden soll?

Aufgabe 2:
Die Regierung eines Landes will die Mehrwertsteuer, die bisher 25% betragen hat, zur Reduzierung des Staatsdefizits auf 30% erhöhen.
Die Opposition meint:,,Künftig wird alles um 5% teurer!‘‘
Die Regierung hält dagegen:,,Dafür reduzieren wir die Mehrwertsteuer für Lebensmittel von bisher 25% auf 20%. Alle Lebensmittel sind also künftig um 5% billiger.‘‘
Stimmen diese Aussagen? Mit welchen Lösungswegen kann ich das überprüfen?

Aufgabe 3:
Sabrina gibt monatlich 60% ihres Taschengeldes für das Herunterladen von Musikdateien aus dem Internet aus. Sie soll diesen Anteil um 20% reduzieren.
1-Um wie viel Prozentpunkte sinkt dadurch dieser Anteil?
2-Sie bekommt 50 € Taschengeld. Wie viel Euro hat sie vor der Reduktion für das Herunterladen ausgegeben, wie viel gibt sie danach aus?

Comments

Rabatte werden von Listenpreis abgezogen vor Steuern, das Skonto vom

Rechnungsbetrag brutto.

Answer 1

Dass die Aussagen bei 2 falsch sind, zeigt ein Beispiel:

Angenommen eine Ware kostet (ohne MwSt) 100 €.

Dann kostet sie bei 25% Steuer im Endeffekt 125€

und bei 30% Steuer 130€.

Der Preis für den Käufer steigt also von 125€ auf 130€,

das sind 5€. Bezogen auf den alten Preis also

eine Steigerung um 5/125 = 0,04 = 4%.

Es wird also alles um 4% teurer.

Mache dir ein entsprechendes Beispiel für Lebensmittel.

Answer 2

2. Vorher: p= 125 ,(brutto)

nachher: p= 125/1,25*1,3 = 130

= Erhöhung um 5

5/125= 1/25 = 0,04 = 4%

3.

1. 60*(1-0,2) = 48 (%)

2. vorher: 50*0,6 = 30

nachher: 50*0,48 = 24