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Aufgabe:

Felix schlägt Marie folgendes Spiel vor: Unterschieiden sich die Augenzahlen der beiden Würfel um 4 oder 5, so bekommt MArie den Unterschied in SPielchips ausgezahlt. In allen anderen Fällen muss sie ihre Spielchip an Felix zahlen. Ist das Spiel fair?

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Unterschieiden sich die Augenzahlen der beiden Würfel um 4 oder 5,

Mögliche Ausgänge: 1 5, 5 1, 2 6, 6 2, 1 6, 6 1

p(Unterschied 4) = 4/36 = 2/18

p(Unterschied 5) = 2/36 = 1/18

d.h. in 1/6 der Fälle gewinnt Marie.

In 5/6 der Fälle verliert sie. Das Spiel ist sehr unfair.

Avatar von 39 k

ich würde es gerne mit erwartungswert berechnen wie würde ds geheb

Meinst du den EW der Chips, die Marie bekommt?

Wieviel Chips hat sie?

sie bekommt den unterschied in soielchipd ausbezahlt? Es gibt keine Angabe dazu. Wie viele es gibt.

EW = 2/18*4 + 1/18*5 = 8/18+5/18 = 23/18 = 1,28

woher *4 und 5 im Nenner?

woher *4 und 5 im Nenner?

Bitte lies Beiträge etwas sorgfältiger. Es steht keine 4 oder 5 im Nenner!

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In allen anderen Fällen muss sie ihre Spielchip an Felix zahlen.

Es wäre unüblich, wenn sie alle ihre Spielchips an Felix auszahlen müsste. Weiterhin stimmt die Grammatik "ihre Spielchip" nicht. Die Frage kann also so nicht richtig gestellt worden sein. Man findet eine ähnliche Aufgabe im Internet

Felix schlägt Max folgendes Spiel vor: Unterscheiden sich die Augenzahlen der beiden Würfel um 4 oder 5, so bekommt Max den Unterschied in Spielchips ausgezahlt. In allen anderen Fällen muss er einen Spielchip an Felix zahlen. Ist das Spiel fair?

X: Gewinn für Max
E(X) = 5·2/36 + 4·4/36 - 1·30/36 = - 1/9

Dieses Spiel wäre nicht fair, da Max auf lange Sicht verliert.

Das Spiel zwischen Felix und Marie kann also auch nicht fair sein, da die Aufgabenstellung davon ausgeht, dass Marie sogar mindestens einen Chip an Felix zahlt. Es wäre also nur noch unfairer.

Avatar von 487 k 🚀

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