Berechne sie die Elastizität der Funktion f(x)=-4*x^2-5*x-2 im Punkt x0=-4

Question

Aufgabe: Berechne sie die Elastizität der Funktion f(x)=-4*x^2-5*x-2 im Punkt x0=-4

Problem/Ansatz

Kann mir da einer helfen?

Answer 1

\(εf=\frac{f´(x)}{f(x)}•x \)

\(f(x)=-4x^2-5x-2\)  →   \(f´(x)=-8x-5\)

\(εf=\frac{-8x-5}{-4x^2-5x-2}•x =\frac{8x+5}{4x^2+5x+2}•x=\frac{8x^2+5x}{4x^2+5x+2} \)

\(x₀=-4\)

\(εf=\frac{8•(-4)^2+5•(-4)}{4•(-4)^2+5•(-4)+2}=\frac{54}{23}\)

Answer 2

Schlag die Formel für die Elastizität nach.

Setze ein.