1a)\( f(x)=x^{\frac{7}{3}} \)
\( f´(x)=\frac{7}{3}*x^{\frac{7}{3}-1} =\frac{7}{3}*x^{\frac{4}{3}}\)
1b)\( f(x)=x^{p+2} \)
\( f´(x)=(p+2)*x^{p+2-1} =(p+2)*x^{p+1}\)
1c)\( f(x)=\sqrt{\frac{x^{11}}{x^{3}}}=\sqrt{x^8}=x^4 \)
\( f´(x)=4*x^3 \)
1d)\( f(x)=2 \cdot \ln (x)-\frac{1}{x^{3}}=2 \cdot \ln (x)-x^{-3} \)
\( f´(x)=2 *\frac{1}{x}-(-3)*x^{-3-1}=\frac{2}{x}+3*x^{-4}=\frac{2}{x}+\frac{3}{x^4}\)
1e) \( f(x)=b \cdot \cos (x)-x \)
\( f´(x)=-b \cdot \sin (x)-1 \)