Berechnung des Radius aus dem Umfang eines Kegels.

Question

Aufgabe:

Ein Turm hat ein annähernd kegelförmiges Dach, das neu gedeckt werden soll. Das Turmdach ist 13,80 Meter hoch und sein Umfang beträgt 27,25 Meter. Pro Quadratmeter 93 Euro gerechnet; dazu kommt noch die Mehrwertsteuer (19% im Jahr 2017). Wie teuer wird das Decken des Dachs? …

Problem/Ansatz:

Ich versteh nicht wie ich Umfang in Radius berechen soll.…

Answer 1

Ein Turm hat ein annähernd kegelförmiges Dach, das neu gedeckt werden soll. Das Turmdach ist 13,80 Meter hoch und sein Umfang beträgt 27,25 Meter. Pro Quadratmeter 93 Euro gerechnet; dazu kommt noch die Mehrwertsteuer (19% im Jahr 2017). Wie teuer wird das Decken des Dachs?

U = 2·pi·r = 27.25 m --> r = 4.337 m

M = pi·r·s = pi·r·√(r^2 + h^2) = 197.1 m²

Preis inkl. Umsatzsteuer

197.1·93·1.19 = 21813 Euro

Wenn man mit ungerundeten Werten weiterrechnet, bekommt man ein leicht abweichendes Ergebnis. 21812.30 Euro

Answer 2

U=2·r·π

das muss du nach r umstellen.

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Answer 3

u=2*r*pi ==>   27,25 = 2*r*pi ==>   r = 27,25/(2*pi) ≈4,34