Exponentialfunktion Bakterienzahl nimmt nach Zugabe von Chlor exponentiell ab.

Question

, 

zu folgender Aufgabe: 

 

Habe ich folgende Fragen:

 

Wie Ihr sehen könnt habe ich a) + b) schon gelöst, diese müsste auch richtig sein. Allerdings bei Aufgabe c) und d) komm ich nicht weiter und bräuchte deshalb eine nachvollziehbare Lösung :)

Ist c) überhaupt möglich? Bzw. kann man solch eine E-Funktion nullsetzen? 

 

Vielen lieben Dank im Voraus!

 

LG

Answer 1

B(t) = 5961000·e^{- 0.15·t}

a)

B(1) = 5130680
B(2) = 4416017
B(10) = 1330079
B(30) = 66221

b)

B(t) = 10000
5961000·e^{- 3·t/20} = 10000
t = 42.60272292

c)

Rechnerisch nie aber
B(t) < 0.5
t > 108.6259732

weniger als 1 Bakterium gibt es ja nicht. Rechnerisch würde ab 0.4999 abgerundet werden.

d)

B'(t) = - 894150·e^{- 0.15·t}
B'(2) = -662403
Die Abnahme beträgt ca. 662 Tausend Bakterien pro Stunde.